函數式三板斧（map，filter，fold）

什麼是 map, filter, fold#

map#

map 接受一個函數和一個列表，並將函數應用於列表中的每個元素，最後返回應用函數後的列表。

在 Haskell 中，map 的型別簽名為
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

Racket 代碼
(define (mymap function mylist)
  (cond
     ((null? mylist) '())
     (else (cons (function (car mylist)) (mymap function (cdr mylist)) ))
  )
)
(define (add2 x) (+ 2 x))
(mymap add2 '(1 2 3 4 5 6 7 8))

=> (3 4 5 6 7 8 9 10)

filter#

顧名思義，將列表中符合條件的值提取出來

在 Haskell 中，filter 的型別簽名為
filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]

Racket 代碼
(define (myfilter condition? mylist)
  (cond
    ((null? mylist) '())
    ((condition? (car mylist)) (cons (car mylist) (myfilter condition? (cdr mylist))))
    (else (myfilter condition? (cdr mylist)))
  )
)

(define (odd? a)
  (eq? (modulo a 2) 1)
)

(myfilter odd? '(-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10))
=> (-1 -3 -5 -7 -9)

fold#

fold 就是折疊的含義，一般來說可以分為左折疊和右折疊

我們以左折疊（foldl）為例

在 Haskell 中，foldl 的型別簽名為
foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a

Racket 代碼
(define (myfoldl base function mylist)
  (cond
     ((null? mylist) base)
     (else (myfoldl (function base (car mylist)) function (cdr mylist)))
  )
)

(define (add x y)
  (+ x y)
)

(myfoldl 0 add '(1 2 3 4 5 6 7 8 9))
=> 45