説明#
私は下手な文章と浅いコンピュータの理解力で、この記事を書きました。
(この文体は侯世達氏の「GEB」を模倣しています)
注:記事中の GOC は「コンピュータの神」を表し、ACB は「初心者」を表し、UIT は後述するすべてを解釈できる機械を表します。
本文#
ACB: お久しぶりです、尊敬する GOC さん。
GOC: そんなに堅苦しくしなくてもいいですよ、今日の天気はいいですね。何の用事で来たんですか?
ACB: いつものように晴れた日が好きなんですね、今回は理髪師のパラドックスについて質問したいと思いました。
GOC: 理髪師のパラドックスですか?
ACB: そうです、理髪師のパラドックスとは、かつて理髪師が、自分に髪を切らない人にだけ髪を切ると言ったというものです。
GOC: ああ、それは知っています。でも、あなたは愚かな質問をしているということを知っていますか?この種の問題は単なる言葉遊びに過ぎません。自分で自分の髪を切ることはとても愚かなことではありませんか?まさか、自分で自分の髪を切る人がいるなんて信じられません。
ACB: じゃあ、別の言い方をしましょう、数学の言葉で説明してみます。
GOC: 数学ですか?正直言って、私は数学者があまり好きではありません。
ACB: でも、彼らが本当に頭がいいことは認めなければなりません。
GOC: それは確かですね。
ACB: 数学の言葉で説明すると、おそらくこうなるでしょう:"S={x|x ∉ x}"
GOC: それは確かにパラドックスですが、そのような問題はすでに頭のいい数学者たちが解決しているはずです。
ACB: 確かに、でも彼らの解決策はあまりにも「頭のいい」ものではないと思います。彼らはオブジェクトを区別し、自然にそうするようにしました。
GOC: あなたが言っているのはタイプ理論ですか?
ACB: そうです、彼らはすべてを分けました。それによって、自分自身を含むというばかげたことが起こらなくなりました。彼らは「正則性」という公理を作りました。「A が空でない集合である場合、A には少なくとも A と交わらない集合である要素 x が少なくとも 1 つ含まれている」というものです。(注:この公理は基礎公理とも呼ばれます)
GOC: 彼らはうまく解決しましたね。でも、私はこの種の問題には飽きました。まるで僧侶が物語を語っているようです。
ACB: 僧侶が物語を語っている?
GOC: そうです、あなたは有名な物語を聞いたことがないのですか?
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っていた
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っていた
昔々、山があり、山の中に寺があり、寺の中に老僧が小僧に物語を語っていた
.......
(数分後)
ACB: あの、実は僧侶の物語にはあまり興味がありません。
GOC: 私もそう思います、それよりも私の家に行って休んだ方がいいです。水を飲みたいですし、面白い新しいものを見せてあげたいです。
ACB: 面白い新しいものですか?
GOC: まあ、言ってしまえばそうです。この前、地下室を掃除していたら、誰かがドアをノックしているのが聞こえました。何度も聞いても返事がなかったので、ドアを開けてみると、大きな箱が玄関に置かれていて、上にはメモが貼ってありました。
「この機械はすべての問題を解釈できます」
— 無名氏からの贈り物
ACB: すべての問題を解決できる?それは本当に奇妙ですね、私はこんな機械が開発されたことを聞いたことがありません。
GOC: でも、ラーメンのパッケージと同じように、私はパッケージに書かれていることを信じません。
ACB: そう思いますが、この不思議なものを見てみたいです。
GOC: ここに来ました、この機械を地下室に置いてあります。もしかしたら驚くかもしれません。
ACB: この機械を地下室に運んだのはどうやってですか?
(地下室を占めるほど巨大な機械を指さして)
GOC: まあ、それは大変でした。でも、それは置いておいて、まずはこの機械を起動しましょう。(ボタンを押すと、巨大な機械が作動し、大きな轟音が鳴り響く)
GOC: この機械はいつもこんなにうるさいのか?家の電気代が心配になってきたよ。
ACB: それはファンの音です。(熱風が二人に向かって吹き出す)
GOC: 冬にはこの機械を使って暖房をする必要はないと思いますが、電気代が…… まあ、いいや、さあ、質問をしてみてください。
ACB: 本当にこのものはすべての問題を解釈できるのですか?
GOC: おそらく、自分で試してみることができるかもしれません。私は先にお茶を飲みに行きますね。
ACB: わかりました、試してみます。
UIT: こんにちは、何か質問はありますか?
ACB: うーん、考えてみます。あなたは一体何ですか?
UIT: ご覧の通り、私は UIT です。私はすべての問題を解釈することができます。
ACB: それは回答とは言えないと思いますが…… では、ゲーデルの不完全性定理について説明してもらえますか?
UIT: 問題ありません。(完全な回答を提供します)
(約 1 時間後、GOC が地下室に戻ってきた)
GOC: まさかまだこの機械と遊んでいるのではありませんか?明日の朝に電気代の請求書が届くのが心配ですよ。
ACB: もうすぐ終わります、この機械はたくさんのことを知っているようです。送り主が書いた通りですね。
ACB: 最後の質問をします、あなたは本当に多くの人よりも頭がいいようですが、私はあなたがどのようにしてすべてを解釈するのか興味があります。
GOC: 正直言って、また愚かな質問をしましたね。
UIT: ……
UIT: ……
UIT: ……
ACB: この機械は壊れたのですか?なぜ突然反応しなくなったのですか?
(パチンという音がして、地下室の明かりが消え、機械も停止した)
GOC: なんてこった、停電したのか?地下室のブレーカーを見てきます。(懐中電灯のように手電を取り出す)
GOC: 見てみます、ブレーカーが落ちていました。正直言って、兄弟、あなたは今日愚かな質問を続けていますね。
ACB: その通りです、申し訳ありません。何か手伝えることはありますか?
GOC: ブレーカーを戻すだけでいいと思います。(ブレーカーを戻すと、地下室の明かりが再びつく)
GOC: この機械を見てみましょう。(機械のボタンを押す)
(2 分後、まったく音がしない)
ACB: 申し訳ありません、この機械を壊してしまったようです。
GOC: 私が言ったわけではありませんが、あなたは初心者なのにいつも愚かな質問をすることはできません。今見ると、私はこの機械を修理しなければならないことに気づきました。この箱には保証書がないことに気づいたんです。
ACB: これは三無製品かもしれませんね。
GOC: あなたは少し機敏になったようですね、今のところは正しいと思います。
ACB: おそらく私も何か役に立てるかもしれません。
GOC: おそらく晩ご飯を取りに行ってくれると助かります。この見えない機械がいつ修理されるかわからないからです。ちょうど 2 キロ先に川菜のレストランがありますが、辛くない川菜を持ってきてくれるといいですね。
ACB: 辛くない川菜ですか?
GOC: そうです、それが彼らの看板料理です、辛くない川菜です。
ACB: わかりました、それは本当に奇妙ですね。お手数をおかけして申し訳ありません、行ってきます。
(ACB はこの地下室で本当に居心地が悪いと感じ、急いで出て行った)